在经济学数学考研的征途上，掌握核心习题是关键。以下是一些精选的考研习题，旨在帮助考生深化理解，提升解题能力：
1. 成本函数分析：已知某厂商的生产函数为Q = L^2 - 0.5L^3，求该厂商的平均成本函数和边际成本函数。
2. 效用最大化：假设消费者效用函数为U(x, y) = x^2 + 2y^2，预算约束为2x + 3y = 24，求消费者的最优消费组合。
3. 市场均衡：在一个完全竞争市场中，某商品的需求函数为P = 100 - 2Q，供给函数为P = 10 + Q，求市场均衡价格和均衡数量。
4. 投资组合分析：假设投资者有两种资产A和B，其预期收益率分别为10%和15%，方差分别为0.04和0.09，协方差为0.02，求最优投资组合的比例。
5. 博弈论问题：在囚徒困境中，两个囚徒可以选择合作或背叛。若两人都合作，各获1年监禁；若一人合作一人背叛，背叛者获0年监禁，合作者获3年监禁；若两人都背叛，各获2年监禁。请分析囚徒的最佳策略。
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