在备考考研数学一的过程中，以下习题能帮助你巩固基础、提升解题能力：
1. 函数极限计算：求极限 $\lim_{x \to 2} \frac{f(x)}{x^2 - 4}$，其中$f(x) = 2x^3 - 8x + 6$。
2. 导数应用：已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1$，求$f'(1)$和$f''(2)$。
3. 中值定理与导数：若函数$f(x)$在区间$[0,2]$上连续，在$(0,2)$内可导，且$f(0) = 0$，$f(2) = 2$，证明：存在$\xi \in (0,2)$，使得$f'(\xi) = 1$。
4. 多元函数求导：已知$f(x,y) = x^2y - y^3 + e^x$，求$\frac{\partial f}{\partial x}$和$\frac{\partial f}{\partial y}$。
5. 线性方程组：解线性方程组$\begin{cases}x + 2y - z = 1\\2x + y + 3z = 3\\x - y + 2z = 2\end{cases}$。
6. 二重积分：计算$\iint_D (x^2 + y^2) \, d\sigma$，其中$D$是由直线$x + y = 2$，$x = 0$，$y = 0$围成的三角形区域。
7. 微分方程：求解微分方程$y' - y = e^x$。
8. 级数求和：求级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^2 + 1}$的和。
这些习题涵盖了考研数学一中的多个重要知识点，通过解决这些问题，你可以全面提高自己的解题能力。想要更多考研数学一的习题和复习资料，欢迎使用【考研刷题通】小程序，包括政治刷题，英语刷题，数学等全部考研科目，助你备考一臂之力。微信小程序：【考研刷题通】，你的考研刷题好帮手！