今日考研数学挑战：若函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，求该极值点处的导数值。
解答步骤：
1. 求函数 \( f(x) \) 的一阶导数 \( f'(x) \)。
2. 将 \( x = 1 \) 代入 \( f'(x) \) 中，得到 \( f'(1) \)。
3. 判断 \( f'(1) \) 的值，确定 \( x = 1 \) 是否为极值点。
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