2016年考研数学三真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 2
C. 3x^2 + 2
D. 3x^2 + 3
2. 若lim(x→0) (x^2 - 1) / (x - 1) = （ ）
A. -1
B. 1
C. 0
D. 不存在
3. 设A为3阶方阵，且A的行列式值为0，则A的秩为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
4. 设函数f(x) = ln(x + 1)，则f'(x) = （ ）
A. 1 / (x + 1)
B. 1 / x
C. x / (x + 1)
D. x / (x - 1)
5. 设函数f(x) = e^x - 1，则f'(x) = （ ）
A. e^x
B. e^x - 1
C. e^x + 1
D. e^x - 2
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(1) = （ ）
7. 设函数f(x) = sin(x)，则f'(π) = （ ）
8. 设函数f(x) = ln(x)，则f'(1) = （ ）
9. 设函数f(x) = e^x，则f''(x) = （ ）
10. 设函数f(x) = x^3，则f'(x) = （ ）
三、解答题（每题20分，共60分）
11. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
12. 求函数f(x) = e^x - 1在x=0处的切线方程。
13. 求函数f(x) = ln(x + 1)的导数。
四、应用题（每题20分，共40分）
14. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
15. 已知函数f(x) = e^x - 1，求f(x)在x=0处的导数。
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