在数学考研中，概率论是基础且重要的部分。以下是一些常见的概率公式：
1. 样本空间：\( S \)
2. 事件 \( A \) 的概率：\( P(A) = \frac{\text{事件A的样本点数}}{\text{样本空间的总样本点数}} \)
3. 条件概率：\( P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \)，其中 \( P(B) \neq 0 \)
4. 乘法公式（两个事件同时发生的概率）：\( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) \)
5. 全概率公式：\( P(A) = \sum_{i=1}^{n} P(A|B_i) \cdot P(B_i) \)
6. 贝叶斯公式：\( P(B_i|A) = \frac{P(A|B_i) \cdot P(B_i)}{\sum_{j=1}^{n} P(A|B_j) \cdot P(B_j)} \)
7. 独立事件：\( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \)
8. 不独立事件：\( P(A \cap B) \neq P(A) \cdot P(B) \)
9. 互斥事件：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
10. 偶然变量 \( X \) 的期望值：\( E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P(X=x_i) \)
11. 方差：\( D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 \)
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