考研数学经典定理包括但不限于以下几条：
1. 欧拉公式：\( e^{ix} = \cos x + i\sin x \)
2. 柯西中值定理：如果函数\( f(x) \)在闭区间\[a, b\]上连续，在开区间(a, b)内可导，那么存在\( \xi \in (a, b) \)，使得\( f'(\xi) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \)
3. 高斯公式：对于空间闭区域\( D \)及其边界曲面\( S \)，有\( \iint_S \vec{F} \cdot d\vec{S} = \iiint_D \nabla \cdot \vec{F} \, dV \)
4. 傅里叶级数：如果函数\( f(x) \)在区间\[a, b\]上连续，那么存在一个周期为\( T \)的三角函数序列，使得\( f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty (a_n \cos \frac{2\pi nx}{T} + b_n \sin \frac{2\pi nx}{T}) \)
5. 拉格朗日中值定理：如果函数\( f(x) \)在闭区间\[a, b\]上连续，在开区间(a, b)内可导，那么存在\( \xi \in (a, b) \)，使得\( f'(\xi) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \)
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