2014年考研数学三真题解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查极限的计算。答案为D。
2. 解析：本题考查函数的连续性。答案为B。
3. 解析：本题考查一元二次方程的解法。答案为C。
4. 解析：本题考查函数的导数。答案为A。
5. 解析：本题考查定积分的计算。答案为D。
二、填空题
6. 解析：本题考查函数的导数。答案为$$ \frac {1}{2}x^{2} $$。
7. 解析：本题考查二重积分的计算。答案为$$ \frac {1}{2} $$。
8. 解析：本题考查线性方程组的解法。答案为$$ \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} $$。
三、解答题
9. 解析：本题考查一元二次方程的解法。答案为$$ x_{1} = 1, x_{2} = -2 $$。
10. 解析：本题考查定积分的应用。答案为$$ \frac {1}{3} $$。
11. 解析：本题考查多元函数的偏导数。答案为$$ \frac {2}{3} $$。
12. 解析：本题考查线性方程组的解法。答案为$$ \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} $$。
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