在考研数学中,级数求和是一个重要的知识点。级数求和主要涉及数列的求和,包括等差数列、等比数列以及幂级数等。以下是一些常用的级数求和公式:
1. 等差数列求和公式:\( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \),其中\( S_n \)表示前n项和,\( a_1 \)表示首项,\( a_n \)表示第n项,\( n \)表示项数。
2. 等比数列求和公式:\( S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} \),其中\( S_n \)表示前n项和,\( a_1 \)表示首项,\( r \)表示公比,\( n \)表示项数。
3. 幂级数求和公式:\( S_n = \sum_{k=0}^{n} a_kx^k \),其中\( S_n \)表示前n项和,\( a_k \)表示第k项系数,\( x \)表示变量。
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