2024考研数学一真题答案及解析如下：
一、选择题
1. 【答案】D
解析：本题考查了数列的极限概念，通过观察选项可知，当n趋于无穷大时，选项D的值趋于0。
2. 【答案】C
解析：本题考查了函数的连续性，由于函数在x=0处连续，故答案为C。
3. 【答案】A
解析：本题考查了行列式的性质，通过展开计算可得，答案为A。
4. 【答案】B
解析：本题考查了二重积分的计算，利用极坐标变换计算可得，答案为B。
5. 【答案】D
解析：本题考查了函数的导数，根据导数的定义，答案为D。
二、填空题
6. 【答案】1/2
解析：本题考查了级数的收敛性，通过比值审敛法可得，级数收敛，故答案为1/2。
7. 【答案】3
解析：本题考查了二阶线性微分方程的解，通过求解微分方程可得，答案为3。
8. 【答案】π
解析：本题考查了定积分的计算，通过积分区间变换和换元法可得，答案为π。
三、解答题
9. 【答案】（1）求f(x)的极值点；（2）求f(x)的拐点；
解析：本题考查了函数的极值和拐点，通过求导和判断二阶导数的符号可得，f(x)的极值点为x=1，拐点为x=0和x=2。
10. 【答案】（1）求函数的零点；（2）求函数的最大值和最小值；
解析：本题考查了函数的零点和最值，通过求解方程和求导可得，函数的零点为x=-1和x=1，最大值为f(1)=3，最小值为f(-1)=-1。
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