在解析数学一考研真题答案时，我们需要针对每道题目的具体要求进行详细解答。以下是部分真题答案示例：
1. 函数f(x)在区间[0, 1]上连续，在(0, 1)内可导，f(0) = 0，f(1) = 1，若f'(x) = x^2 - 1，求f(x)的表达式。
答案：f(x) = (1/3)x^3 - x^2。
2. 设a, b, c为实数，且a + b + c = 0，求证：a^2 + b^2 + c^2 ≥ 3abc。
答案：由柯西不等式得 (a^2 + b^2 + c^2)(1^2 + 1^2 + 1^2) ≥ (a + b + c)^2，即a^2 + b^2 + c^2 ≥ 3abc。
3. 求极限：lim(x→0) (sinx/x)^2。
答案：由洛必达法则得 lim(x→0) (sinx/x)^2 = lim(x→0) (cosx/x) = 1。
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