1. 题目：设函数f(x) = x^3 - 3x，求f'(x)。
解答：首先对f(x)求导，得到f'(x) = 3x^2 - 3。简化后得到f'(x) = 3(x^2 - 1)。进一步分解因式，得到f'(x) = 3(x - 1)(x + 1)。
2. 题目：已知函数f(x) = e^x * sin(x)，求f''(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = e^x * (cos(x) + sin(x))。再对f'(x)求导，得到f''(x) = e^x * (-sin(x) + cos(x) + sin(x))。简化后得到f''(x) = e^x * cos(x)。
3. 题目：设函数f(x) = ln(x^2 + 1)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 1 / (x^2 + 1) * 2x。简化后得到f'(x) = 2x / (x^2 + 1)。
4. 题目：已知函数f(x) = x^4 - 8x^2 + 12，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 4x^3 - 16x。简化后得到f'(x) = 4x(x^2 - 4)。
5. 题目：设函数f(x) = (1 - x)^2，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 2(1 - x) * (-1)。简化后得到f'(x) = 2(x - 1)。
6. 题目：已知函数f(x) = x^2 * e^x，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 2x * e^x + x^2 * e^x。简化后得到f'(x) = e^x * (2x + x^2)。
7. 题目：设函数f(x) = sin(x) + cos(x)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = cos(x) - sin(x)。
8. 题目：已知函数f(x) = arctan(x)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 1 / (x^2 + 1)。
9. 题目：设函数f(x) = ln(x)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 1 / x。
10. 题目：已知函数f(x) = x^3，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 3x^2。
11. 题目：设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 6x^2 - 6x + 4。
12. 题目：已知函数f(x) = e^x * ln(x)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = e^x * (ln(x) + 1)。
13. 题目：设函数f(x) = sin(x) / cos(x)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = (cos(x) * cos(x) - sin(x) * (-sin(x))) / (cos(x)^2)。简化后得到f'(x) = (cos^2(x) + sin^2(x)) / cos^2(x)。由于cos^2(x) + sin^2(x) = 1，所以f'(x) = 1 / cos^2(x)。
14. 题目：已知函数f(x) = ln(x^2 + 1)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 1 / (x^2 + 1) * 2x。简化后得到f'(x) = 2x / (x^2 + 1)。
15. 题目：设函数f(x) = x^4 - 8x^2 + 12，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 4x^3 - 16x。简化后得到f'(x) = 4x(x^2 - 4)。
16. 题目：已知函数f(x) = (1 - x)^2，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 2(1 - x) * (-1)。简化后得到f'(x) = 2(x - 1)。
17. 题目：设函数f(x) = x^2 * e^x，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 2x * e^x + x^2 * e^x。简化后得到f'(x) = e^x * (2x + x^2)。
18. 题目：已知函数f(x) = sin(x) + cos(x)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = cos(x) - sin(x)。
19. 题目：设函数f(x) = arctan(x)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 1 / (x^2 + 1)。
20. 题目：已知函数f(x) = ln(x)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 1 / x。
21. 题目：设函数f(x) = x^3，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 3x^2。
22. 题目：已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 6x^2 - 6x + 4。
23. 题目：设函数f(x) = e^x * ln(x)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = e^x * (ln(x) + 1)。
24. 题目：已知函数f(x) = sin(x) / cos(x)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = (cos(x) * cos(x) - sin(x) * (-sin(x))) / (cos(x)^2)。简化后得到f'(x) = (cos^2(x) + sin^2(x)) / cos^2(x)。由于cos^2(x) + sin^2(x) = 1，所以f'(x) = 1 / cos^2(x)。
25. 题目：设函数f(x) = ln(x^2 + 1)，求f'(x)。
解答：对f(x)求导，得到f'(x) = 1 / (x^2 + 1) * 2x。简化后得到f'(x) = 2x / (x^2 + 1)。
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