在解答考研数学一的问题时，以下是一个原创的答案示例：
问题： 求函数 \( f(x) = e^{2x} - x^2 \) 在 \( x = 1 \) 处的导数。
解答：
首先，我们需要对函数 \( f(x) \) 进行求导。根据求导法则，对于指数函数 \( e^{2x} \)，其导数是 \( 2e^{2x} \)。对于多项式 \( -x^2 \)，其导数是 \( -2x \)。因此，函数 \( f(x) \) 的导数 \( f'(x) \) 为：
\[ f'(x) = 2e^{2x} - 2x \]
接下来，我们将 \( x = 1 \) 代入 \( f'(x) \) 中，得到：
\[ f'(1) = 2e^{2 \cdot 1} - 2 \cdot 1 = 2e^2 - 2 \]
所以，函数 \( f(x) = e^{2x} - x^2 \) 在 \( x = 1 \) 处的导数为 \( 2e^2 - 2 \)。
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