在备战考研的征途上，数学模拟题无疑是一把利剑，能帮助你精准剖析考点，提升解题速度。以下是一些精选的考研数学模拟题，涵盖从基础到进阶的各类题型：
1. 基础题：设函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f(x)$的极值。
2. 进阶题：已知矩阵$\boldsymbol{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$\boldsymbol{A}^2 - 5\boldsymbol{A} + 6\boldsymbol{E}$。
3. 综合题：设函数$f(x) = \frac{1}{x} + \ln x$，求$f(x)$的单调区间。
4. 应用题：一个圆锥的底面半径为$r$，高为$h$，求圆锥的体积。
5. 证明题：证明：对于任意实数$a$和$b$，有$(a+b)^3 - a^3 - b^3 = 3ab(a+b)$。
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