2022年数学三考研真题解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查了极限的计算。通过洛必达法则或等价无穷小替换可以得出答案。
2. 解析：本题考查了函数的连续性。通过判断函数在点x=0处的极限是否存在，即可得出答案。
3. 解析：本题考查了一元二次方程的解法。通过配方法或求根公式可以得出答案。
4. 解析：本题考查了数列的收敛性。通过判断数列的极限是否存在，即可得出答案。
5. 解析：本题考查了二重积分的计算。通过极坐标变换或直角坐标变换可以得出答案。
二、填空题
6. 解析：本题考查了行列式的计算。通过行列式的展开或按行展开可以得出答案。
7. 解析：本题考查了级数的收敛性。通过比值法或根值法可以得出答案。
8. 解析：本题考查了多元函数的偏导数。通过求偏导数的方法可以得出答案。
三、解答题
9. 解析：本题考查了线性方程组的求解。通过高斯消元法或矩阵求逆法可以得出答案。
10. 解析：本题考查了微分方程的求解。通过分离变量法或积分因子法可以得出答案。
11. 解析：本题考查了概率论中的随机变量分布。通过概率分布函数或概率密度函数可以得出答案。
12. 解析：本题考查了多元函数的极值问题。通过求偏导数和二阶偏导数，判断极值点，即可得出答案。
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