2024年考研数学一真题解析如下：
一、选择题
1. 本题考查了极限的计算，关键在于识别函数的连续性和导数的基本性质。
2. 本题涉及了多元函数的偏导数和全微分，考察了对多元函数变化趋势的理解。
3. 本题是一道线性代数题，考查了矩阵的秩和行列式的性质，要求考生具备一定的矩阵运算能力。
二、填空题
1. 本题考查了定积分的计算，需要运用积分技巧和换元法。
2. 本题是一道极限题目，要求考生熟练掌握洛必达法则和等价无穷小替换。
3. 本题涉及了级数的收敛性，需要运用比值判别法和根值判别法。
三、解答题
1. 本题是一道高等数学题，涉及了定积分的应用，要求考生能够将实际问题转化为数学模型，并运用定积分解决。
2. 本题是一道线性代数题，考查了线性方程组的求解和矩阵的特征值与特征向量，要求考生具备一定的线性代数基础。
3. 本题是一道概率论题，涉及了随机变量的分布和期望，要求考生能够运用概率论的基本知识进行计算。
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