在深入解析2011年数学二考研真题时，我们首先要注意到这一年的试题在考察基础知识和应用能力上都有所提升。以下是对几个关键题目的解析：
1. 线性代数：这一部分的题目着重考察矩阵运算和向量空间的基本概念。例如，一道题可能要求考生求解一个矩阵的逆矩阵，或者确定一个向量是否在某个子空间内。解题关键在于熟练掌握矩阵的基本性质和向量空间的定义。
2. 概率论与数理统计：这部分题目通常涉及随机变量的分布、期望值和方差等概念。一道典型的题目可能是计算一个连续型随机变量的概率密度函数在某个区间内的积分，以确定该随机变量在该区间内的概率。
3. 高等数学：这一部分涵盖了微积分、微分方程和级数等内容。例如，一道题可能要求考生求解一个微分方程的通解，或者分析一个函数的极限和连续性。
4. 线性规划与运筹学：这部分题目侧重于线性规划的基本概念和解法。一道常见的题目是给出一个线性规划问题，要求考生通过单纯形法或其他方法找到最优解。
针对上述各部分，以下是一些具体的解题思路：
- 对于线性代数题目，首先要确保矩阵的秩和逆矩阵的计算无误，同时要熟悉各种变换和性质。
- 在概率论与数理统计中，要清楚各个分布的定义和计算公式，并能灵活运用。
- 高等数学部分，要注意公式的推导过程，以及如何将实际问题转化为数学模型。
- 线性规划与运筹学题目，要熟悉各种算法和模型，并能根据题目特点选择合适的方法。
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