考研数学中的级数知识点主要包括以下几个方面：
1. 级数的收敛与发散：掌握级数的收敛定义，了解级数收敛的必要条件和充分条件，以及级数发散的几种情况。
2. 级数的基本性质：包括级数的线性性质、级数的比较判别法、级数的极限性质等。
3. 正项级数：包括正项级数的收敛判别法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法等）和级数收敛的必要条件。
4. 级数的通项极限：了解级数通项极限的性质，以及如何通过通项极限判断级数的收敛性。
5. 级数求和：掌握级数求和的基本方法，如级数拆项、级数展开、级数积分等。
6. 幂级数：包括幂级数的收敛域、幂级数的性质、幂级数的求和等。
7. 级数应用：级数在物理、工程、经济学等领域的应用，如傅里叶级数、级数展开等。
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