2018年考研数学一真题解析如下：
一、选择题解析
1. 解析：本题考查了函数的极限性质。通过洛必达法则或等价无穷小替换，可以得出正确答案为B。
2. 解析：本题考查了二重积分的计算。利用极坐标变换，将二重积分转化为极坐标下的积分，计算得到答案为D。
3. 解析：本题考查了线性方程组的解法。通过行简化，可以得出正确答案为C。
二、填空题解析
1. 解析：本题考查了行列式的计算。通过按行展开，可以得出答案为-1。
2. 解析：本题考查了级数的收敛性。通过比值审敛法，可以得出答案为收敛。
三、解答题解析
1. 解析：本题考查了函数的极值和最值。首先求出函数的一阶导数和二阶导数，然后通过判断二阶导数的符号，确定极值点，进而求出最值。
2. 解析：本题考查了线性方程组的求解。通过矩阵运算，可以求出线性方程组的解。
3. 解析：本题考查了概率论中的大数定律。通过构造随机变量，利用切比雪夫不等式，可以证明大数定律。
4. 解析：本题考查了复变函数的积分。通过留数定理，可以计算复变函数的积分。
【考研刷题通】小程序，为您提供全面、高效的考研刷题服务。包括政治、英语、数学等全部考研科目，助您轻松备战考研！立即体验，开启您的考研之旅！微信搜索“考研刷题通”，开启您的考研刷题之旅！