在备战考研数学时,以下是一些必备的公式电子版,涵盖了解析几何、微积分、线性代数等多个重要领域:
1. 解析几何公式:
- 圆的标准方程:\( (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 \)
- 直线的一般方程:\( Ax + By + C = 0 \)
- 点到直线的距离公式:\( d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \)
2. 微积分公式:
- 导数基本公式:\( \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} \)
- 积分基本公式:\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)(\( n \neq -1 \))
- 高阶导数公式:\( \frac{d^n}{dx^n}(x^n) = n! \)
3. 线性代数公式:
- 矩阵乘法:\( (AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj} \)
- 矩阵的行列式:\( \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)} \ldots a_{n\sigma(n)} \)
- 矩阵的逆:\( A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A) \)
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