在2025年考研数学二卷中，考生们面临着一系列挑战性的题目。以下是对部分真题的原创解析：
1. 函数极限问题：本题考察了函数极限的计算，要求考生熟练掌握洛必达法则和夹逼定理。通过构造函数，将问题转化为求导数，再运用洛必达法则求解。
2. 线性代数：涉及线性方程组的求解、矩阵的特征值与特征向量问题。考生需运用克莱姆法则、矩阵的初等变换等方法，解决此类问题。
3. 概率论与数理统计：本题以随机变量及其分布为主线，考察了考生对概率分布的理解和计算能力。通过构建概率模型，求解随机变量的期望、方差等问题。
4. 微分方程：本题涉及微分方程的求解，要求考生掌握一阶线性微分方程的解法。通过变量分离、积分等方法，得到方程的通解。
5. 几何与三角：本题考察了空间几何、三角函数等基础知识。通过画图、列式等方法，解决空间几何问题；运用三角函数公式，求解三角问题。
6. 复数与级数：本题涉及复数的运算、级数的收敛性等问题。考生需熟练掌握复数的概念、运算及级数的收敛条件。
7. 常微分方程：本题以常微分方程的解法为主线，考察了考生对微分方程的求解能力。通过求解一阶线性微分方程、二阶常系数齐次微分方程等问题，展示考生的解题技巧。
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