在探讨考研数学二中反常积分的敛散性判别时，首先需要明确反常积分的定义及其存在的条件。反常积分，顾名思义，是在积分区间包含无穷大或无穷小的积分。对于反常积分的敛散性判别，我们可以采用以下方法：
1. 极限审敛法：对于形如∫(a, +∞) f(x) dx的反常积分，若极限lim(x→+∞)∫(a, x) f(x) dx存在，则反常积分收敛；若极限不存在，则反常积分发散。
2. 比较审敛法：若函数f(x)在区间[a, +∞)上非负，且存在另一个函数g(x)，使得当x趋向于无穷大时，f(x)/g(x)趋向于一个有限值，且g(x)的反常积分收敛，则f(x)的反常积分也收敛。
3. 比较判别法：若函数f(x)在区间[a, +∞)上非负，且存在另一个函数g(x)，使得当x趋向于无穷大时，f(x)/g(x)趋向于无穷大，且g(x)的反常积分发散，则f(x)的反常积分也发散。
通过以上方法，可以有效地判断考研数学二中反常积分的敛散性。
【考研刷题通】小程序，助你轻松应对考研数学二反常积分的敛散性判别。涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量题库，精准解析，助你轻松备战考研。微信小程序搜索“考研刷题通”，开启你的考研刷题之旅！