在深入解析2006年考研数学三的题目时，考生需掌握以下几个关键点：
1. 知识点回顾：针对当年的考纲，回顾线性代数、概率论与数理统计、高等数学等基础知识点的掌握程度。
2. 解题技巧：针对各类题型，总结高效的解题技巧和方法，如线性代数的矩阵运算技巧，概率论中的概率计算方法，以及高等数学中的微分与积分技巧。
3. 案例分析：挑选典型题目进行详细讲解，分析解题思路，总结解题经验，提高解题速度和准确率。
4. 模拟训练：通过模拟试题的训练，检验复习效果，发现并弥补知识盲点。
总之，2006年考研数学三的讲解应注重基础知识点的巩固、解题技巧的提升以及实战演练的加强。以下是一些具有代表性的题目及讲解：
- 题目：线性代数部分的一道矩阵运算题。
讲解：运用矩阵的初等变换，将矩阵化为阶梯形矩阵，进而求解矩阵的秩、逆矩阵等。
- 题目：概率论与数理统计部分的一道概率计算题。
讲解：根据题目所给条件，运用概率的基本公式，如条件概率、全概率公式等，进行计算。
- 题目：高等数学部分的一道微分与积分题。
讲解：运用微分和积分的基本公式，以及换元法、分部积分法等技巧，进行求解。
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