2024年考研数学一真题讲解如下：
一、选择题
1. 线性代数：本题考查矩阵运算和行列式计算。首先对矩阵进行初等行变换，化简为行阶梯形矩阵，然后计算行列式。最终答案为D。
2. 概率论与数理统计：本题考查随机变量的分布函数。通过计算随机变量函数的分布函数，最终答案为C。
3. 高等数学：本题考查定积分的计算。利用分部积分法计算定积分，最终答案为A。
二、填空题
1. 线性代数：本题考查特征值和特征向量的计算。通过求解特征方程，得到特征值和特征向量。最终答案为3。
2. 概率论与数理统计：本题考查二项分布的计算。根据二项分布的概率公式，计算概率值。最终答案为0.56。
3. 高等数学：本题考查级数的收敛性。通过级数判别法判断级数的收敛性。最终答案为收敛。
三、解答题
1. 线性代数：本题考查线性方程组的求解。通过高斯消元法求解线性方程组。最终答案为x=1，y=2。
2. 概率论与数理统计：本题考查大数定律的应用。根据大数定律，计算随机变量函数的极限。最终答案为0。
3. 高等数学：本题考查定积分的计算。利用换元积分法和分部积分法计算定积分。最终答案为e。
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