在解决2024年考研数学二第四题时，我们首先需要审题，明确题目所要求的解题步骤和知识点。假设题目如下：
2024考研数学二第四题：已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1$，求函数在区间$[-1, 2]$上的最大值和最小值。
解题步骤：
1. 求导数：首先对函数$f(x)$求一阶导数，得$f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$。
2. 求临界点：令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = \frac{2}{3}$。
3. 判断端点值：计算$f(-1)$和$f(2)$的值，得$f(-1) = 3$，$f(2) = 1$。
4. 计算临界点处的函数值：计算$f(1)$和$f(\frac{2}{3})$的值，得$f(1) = 2$，$f(\frac{2}{3}) = \frac{22}{27}$。
5. 比较值：比较上述所有计算出的函数值，确定最大值和最小值。
答案：函数在区间$[-1, 2]$上的最大值为3，最小值为$\frac{22}{27}$。
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