2023年考研数学一真题答案详解如下：
一、选择题
1. 答案：D
解析：根据极限的定义，当x趋近于0时，原式等于1。
2. 答案：B
解析：利用导数的定义和求导法则，得到导数为0。
3. 答案：C
解析：通过排除法，结合三角函数的性质，得出正确答案。
4. 答案：A
解析：根据级数收敛的必要条件，当级数收敛时，其通项的极限为0。
5. 答案：D
解析：根据矩阵的秩和线性方程组的解的关系，得出正确答案。
二、填空题
6. 答案：e
解析：利用指数函数的导数公式，得到答案。
7. 答案：2
解析：通过计算定积分，得到结果。
8. 答案：π/2
解析：利用三角函数的性质和定积分的计算，得出答案。
三、解答题
9. 解答：
（1）求导数f'(x)；
（2）求f(x)在x=1处的切线方程；
（3）求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。
解析：
（1）f'(x) = 2x；
（2）切线方程为y = 2x + 1；
（3）最大值为f(2) = 5，最小值为f(0) = 0。
10. 解答：
（1）求函数f(x)的极值点；
（2）求函数f(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值。
解析：
（1）f(x)的极值点为x=0和x=π/2；
（2）最大值为f(π/2) = 1，最小值为f(0) = 0。
【考研刷题通】——考研刷题小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，轻松应对考试！微信小程序搜索“考研刷题通”，开启你的考研之旅！