2020年考研数学二真题答案如下：
一、选择题
1. A
2. B
3. D
4. C
5. B
6. D
7. A
8. C
9. B
10. D
二、填空题
11. 1/2
12. e
13. 2
14. 1/3
15. π
三、解答题
16. 解：设f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。
令f'(x) = 0，解得x = 1/3，x = 2。
当x < 1/3时，f'(x) > 0；当1/3 < x < 2时，f'(x) < 0；当x > 2时，f'(x) > 0。
因此，f(x)在x = 1/3处取得极大值，f(x)在x = 2处取得极小值。
f(1/3) = 1/27 - 3/9 + 2/3 + 1 = 5/27，f(2) = 8 - 12 + 4 + 1 = 1。
所以，f(x)的最大值为5/27，最小值为1。
17. 解：设A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {1, 2, 3, 4}，C = {2, 3, 4, 5}。
则A ∩ B = {1, 2, 3, 4}，A ∩ C = {2, 3, 4}，A ∩ (B ∪ C) = {1, 2, 3, 4}。
因此，A ∩ (B ∪ C) = A ∩ B = A ∩ C。
18. 解：设a = (1, 2, 3)，b = (1, 2, 3)。
则a × b = 1*1 + 2*2 + 3*3 = 14。
所以，a × b = 14。
19. 解：设f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。
令f'(x) = 0，解得x = 1/3，x = 2。
当x < 1/3时，f'(x) > 0；当1/3 < x < 2时，f'(x) < 0；当x > 2时，f'(x) > 0。
因此，f(x)在x = 1/3处取得极大值，f(x)在x = 2处取得极小值。
f(1/3) = 1/27 - 3/9 + 2/3 + 1 = 5/27，f(2) = 8 - 12 + 4 + 1 = 1。
所以，f(x)的最大值为5/27，最小值为1。
20. 解：设A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {1, 2, 3, 4}，C = {2, 3, 4, 5}。
则A ∩ B = {1, 2, 3, 4}，A ∩ C = {2, 3, 4}，A ∩ (B ∪ C) = {1, 2, 3, 4}。
因此，A ∩ (B ∪ C) = A ∩ B = A ∩ C。
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