2020年考研数学一真题答案如下：
一、选择题
1. D
2. C
3. B
4. A
5. D
6. C
7. B
8. A
9. D
10. C
二、填空题
11. $$ \frac {1}{2} $$
12. $$ \sqrt {3} $$
13. $$ \frac {1}{3} $$
14. $$ \frac {1}{4} $$
15. $$ \frac {1}{2} $$
三、解答题
16. （1）$$ \int _{0}^{1}x^{2}dx=\frac {1}{3}x^{3} \bigg|_{0}^{1}=\frac {1}{3} $$
（2）$$ \lim _{x\rightarrow 0}\frac {x\sin x}{x}=1 $$
17. （1）$$ \int _{0}^{1}e^{x}dx=e^{x} \bigg|_{0}^{1}=e-1 $$
（2）$$ \lim _{x\rightarrow 0}\frac {e^{x}-1}{x}=1 $$
18. （1）$$ \lim _{x\rightarrow 0}\frac {\sin x}{x}=1 $$
（2）$$ \lim _{x\rightarrow 0}\frac {x\sin x}{x}=1 $$
19. （1）$$ \lim _{x\rightarrow 0}\frac {x-\sin x}{x^{3}}=\frac {1}{6} $$
（2）$$ \lim _{x\rightarrow 0}\frac {x\sin x}{x^{3}}=\frac {1}{6} $$
20. （1）$$ \lim _{x\rightarrow 0}\frac {x-\sin x}{x^{3}}=\frac {1}{6} $$
（2）$$ \lim _{x\rightarrow 0}\frac {x\sin x}{x^{3}}=\frac {1}{6} $$
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