专升本数学考研题通常涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等核心内容。以下是一些具有代表性的考研题目：
1. 极限计算题：已知函数$f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}$，求$\lim_{x \to 2} f(x)$。
2. 导数求解题：求函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$在$x = 1$处的导数值。
3. 积分计算题：计算不定积分$\int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx$。
4. 线性方程组求解题：解线性方程组$\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ x - y = 1 \end{cases}$。
5. 矩阵运算题：已知矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求矩阵$A$的逆矩阵$A^{-1}$。
6. 概率论题：袋中有5个红球和3个蓝球，随机取出两个球，求取出的两个球都是红球的概率。
7. 数理统计题：已知一组数据$X_1, X_2, \ldots, X_n$，求样本方差$S^2$。
这些题目涵盖了专升本数学考研的常见题型，有助于考生全面复习和提升解题能力。
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