在考研数学中，应用题往往考验考生将理论知识与实际问题相结合的能力。以下是一道原创的考研数学应用题：
题目：某工厂生产一种产品，每单位产品的生产成本为10元，每单位产品的销售价格为15元。如果每天生产100单位产品，则每天利润为500元。现在，工厂计划提高生产效率，假设生产效率提高后，每单位产品的生产成本降低至8元，而销售价格保持不变。问：为了保持每天利润不变，工厂每天需要生产多少单位产品？
解题思路：
1. 首先计算原来每单位产品的利润：15元（销售价格）- 10元（生产成本）= 5元。
2. 原来每天的总利润为：5元/单位 × 100单位 = 500元。
3. 假设提高生产效率后，每天生产x单位产品，则每天的总利润为：(15元 - 8元) × x = 7元/单位 × x。
4. 根据题目要求，保持每天利润不变，即7元/单位 × x = 500元。
5. 解方程得：x = 500元 ÷ 7元/单位 ≈ 71.43单位。
答案：为了保持每天利润不变，工厂每天需要生产约71.43单位产品。
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