在考研数学中，应用题是考察考生综合运用数学知识解决实际问题的能力。以下是一道典型的考研数学应用题：
题目： 某工厂生产一批产品，已知生产效率为每小时30件，如果要求在12小时内完成生产，且在开始工作后2小时内，生产效率提高了20%。求该工厂实际完成生产所需的总时间。
解题步骤：
1. 计算初始效率下的生产量： 在前2小时内，工厂以每小时30件的效率生产，因此2小时内生产了 \(30 \times 2 = 60\) 件。
2. 计算提高效率后的生产量： 生产效率提高20%，即每小时生产 \(30 \times 1.2 = 36\) 件。剩余10小时内，以这个效率生产，因此生产了 \(36 \times 10 = 360\) 件。
3. 计算总生产量： 总生产量为 \(60 + 360 = 420\) 件。
4. 计算实际所需时间： 原计划12小时完成，但实际生产效率提高，因此实际所需时间少于12小时。由于前2小时和后10小时的生产效率不同，需要单独计算。
5. 计算实际时间： 实际时间 = 前2小时 + 后10小时 = 2小时 + 10小时 = 12小时。
答案： 该工厂实际完成生产所需的总时间为12小时。
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