在深入研究考研试题数学真题的过程中，我发现了一个关键点：掌握基础，灵活运用。以下是对几道典型真题的解析：
1. 一元二次方程的根与系数的关系
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，设方程ax^2+bx+c=0的两根为x1和x2，则有：
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
2. 平面向量数量积的性质
解析：平面向量数量积的性质有：
（1）交换律：a·b = b·a
（2）结合律：（a + b）·c = a·c + b·c
（3）分配律：a·(b + c) = a·b + a·c
3. 三角函数的图像与性质
解析：三角函数的图像与性质有：
（1）正弦函数y=sinx在[0, π]上单调递增，y=cosx在[0, π]上单调递减；
（2）正切函数y=tanx在(0, π/2)上单调递增，y=ctgx在(0, π/2)上单调递减；
（3）y=asinx的图像为周期为2π的波形曲线。
4. 线性方程组的解法
解析：线性方程组的解法有：
（1）代入法：将一个方程中的某个变量表示为另一个方程的变量，代入另一个方程求解；
（2）消元法：将方程组中的某两个方程相加或相减，消去一个变量，得到一个新的方程，再求解；
（3）矩阵法：将方程组表示为矩阵形式，使用矩阵运算求解。
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