多元微分学在考研数学中占据着重要的地位，它不仅考验考生对微积分基本概念的掌握，还要求考生具备解决复杂问题的能力。以下是对多元微分学的核心要点总结：
1. 偏导数与全微分：理解多元函数偏导数的定义和计算方法，掌握全微分的概念及其应用。
2. 高阶偏导数：学习如何计算一阶和二阶偏导数，包括混合偏导数的连续性。
3. 多元函数的极值：掌握多元函数极值存在的必要条件和充分条件，并能运用拉格朗日乘数法求解。
4. 方向导数与梯度：理解方向导数的定义和计算，以及梯度的概念和性质。
5. 隐函数求导：学会对多元隐函数进行求导，掌握全微分形式不变性。
6. 多元函数微分学的应用：包括最值问题、极值问题的应用，以及曲线和曲面的切线与法线问题。
掌握多元微分学，对于考研数学来说至关重要。考生应通过大量练习，强化对概念的理解和应用能力。
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