2020年考研数一真题及解析如下：
一、选择题解析
1. 解析：本题考查极限的计算。首先，根据极限的定义，当x趋近于0时，分母趋近于0，因此可以考虑使用洛必达法则。求导后，分子和分母均为1，所以极限为0。
2. 解析：本题考查函数的连续性。由题意知，f(x)在x=0处连续，因此f(0)的值应等于左极限、右极限以及函数值。由于左极限和右极限均为1，故f(0)=1。
3. 解析：本题考查数列的收敛性。由题意知，数列{an}单调递增且无上界，因此根据单调有界准则，数列{an}收敛。
二、填空题解析
1. 解析：本题考查一元二次方程的解。根据一元二次方程的求根公式，a=1，b=-2，c=1，代入公式可得x1=1，x2=1。
2. 解析：本题考查二重积分的计算。首先，画出积分区域D，然后根据二重积分的计算公式，将积分区域D划分为两个子区域D1和D2，分别计算两个子区域的积分，最后将两个子区域的积分结果相加。
三、解答题解析
1. 解析：本题考查一元函数的微分。首先，对函数进行求导，得到导函数，然后代入给定的x值，即可求出函数在该点的微分。
2. 解析：本题考查多元函数的偏导数。首先，对函数进行偏导数求解，分别求出关于x和y的偏导数，然后代入给定的点，即可求出该点的偏导数值。
3. 解析：本题考查线性方程组的求解。首先，写出线性方程组的增广矩阵，然后进行行变换，将增广矩阵化为行最简形式，最后根据行最简形式求出方程组的解。
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