在考研数学中，收敛域的求解是实变函数与级数理论的重要组成部分。以下是求解收敛域的步骤：
1. 确定级数的表达式：首先，明确需要求解收敛域的级数形式，如幂级数、正项级数等。
2. 使用比值法或根值法：对于幂级数，可以使用比值法或根值法来判断其收敛半径。比值法是通过计算级数相邻两项的比值的极限来确定收敛半径，根值法则是通过计算级数各项的绝对值的n次根的极限来确定收敛半径。
3. 计算收敛半径：根据比值法或根值法，求出收敛半径R。
4. 确定收敛区间：收敛区间是指所有收敛的点的集合。对于幂级数，收敛区间通常表示为（-R，R）。但需要考虑级数在端点R和-R处的收敛性。
5. 测试端点收敛性：对于收敛区间的端点R和-R，需要单独测试级数在这些点的收敛性。这可以通过直接代入或使用其他方法（如阿达玛判别法）来完成。
6. 确定收敛域：根据收敛区间的测试结果，确定最终的收敛域。收敛域是收敛区间和端点收敛性的并集。
7. 总结：将求解过程和结果进行总结，明确收敛域的具体形式。
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