在求解幂指函数的极限时，一个简单而有效的方法是利用对数化简。具体步骤如下：
1. 对幂指函数取自然对数，将原函数转化为指数形式。例如，对于形式为 \( f(x) = a^x \) 的函数，取对数后得到 \( \ln f(x) = x \ln a \)。
2. 利用极限的性质，将原函数的极限转化为对数形式的极限。即，如果 \( \lim_{x \to x_0} f(x) = L \)，则 \( \lim_{x \to x_0} \ln f(x) = \ln L \)。
3. 计算对数形式的极限。如果 \( \ln L \) 存在，那么 \( L \) 也存在，并且 \( L = e^{\ln L} \)。
4. 如果对数形式的极限不存在或无法直接计算，可能需要进一步使用洛必达法则或等价无穷小替换等方法。
举例来说，求解 \( \lim_{x \to \infty} (2^x + 3^x) \) 的极限，可以先将表达式转化为对数形式：
\[ \ln(2^x + 3^x) = x \ln 2 + x \ln 3 \]
当 \( x \to \infty \) 时，由于 \( 3^x \) 的增长速度远大于 \( 2^x \)，因此 \( \ln(2^x + 3^x) \approx x \ln 3 \)。所以，
\[ \lim_{x \to \infty} \ln(2^x + 3^x) = \lim_{x \to \infty} x \ln 3 = \infty \]
因此，
\[ \lim_{x \to \infty} (2^x + 3^x) = \infty \]
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