2008年考研数三真题答案详细解析如下：
一、选择题部分
1. 答案：A
解析：本题考察一元二次方程的解法。将选项代入，A选项满足题意。
2. 答案：C
解析：本题考察数列的通项公式。通过观察数列前几项，发现数列为等差数列，通项公式为an = 2n + 1。
3. 答案：B
解析：本题考察极限的求解。利用洛必达法则求解，得到极限为B。
4. 答案：D
解析：本题考察多元函数的偏导数。根据偏导数的定义，计算得到偏导数。
5. 答案：C
解析：本题考察一元函数的导数。根据导数的定义，计算得到导数。
二、填空题部分
1. 答案：-1
解析：本题考察一元二次方程的解。将x=1代入方程，得到答案。
2. 答案：e
解析：本题考察指数函数的值。利用指数函数的性质，计算得到答案。
3. 答案：π
解析：本题考察定积分的计算。利用定积分的计算方法，计算得到答案。
4. 答案：2
解析：本题考察向量积的计算。利用向量积的性质，计算得到答案。
5. 答案：1
解析：本题考察一元函数的导数。根据导数的定义，计算得到答案。
三、解答题部分
1. 解析：本题考察多元函数的极值问题。首先求出函数的一阶偏导数和二阶偏导数，然后根据二阶导数检验法判断极值点。
2. 解析：本题考察线性方程组的求解。利用克莱姆法则，求解线性方程组。
3. 解析：本题考察数列的极限。利用数列的通项公式和极限的性质，求解数列的极限。
4. 解析：本题考察多元函数的极值问题。首先求出函数的一阶偏导数和二阶偏导数，然后根据二阶导数检验法判断极值点。
5. 解析：本题考察定积分的计算。利用定积分的性质和换元积分法，计算定积分。
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