2018年考研数学二真题讲解如下：
一、选择题
1. 本题主要考查了线性代数中矩阵的基本运算和性质。正确答案为B。
2. 本题主要考查了概率论中随机变量的分布函数。正确答案为D。
3. 本题主要考查了函数的极限和连续性。正确答案为C。
4. 本题主要考查了多元函数的偏导数。正确答案为A。
5. 本题主要考查了微分方程的求解。正确答案为D。
二、填空题
1. 本题主要考查了函数的极限。答案为e。
2. 本题主要考查了级数的收敛性。答案为1。
3. 本题主要考查了线性方程组的解。答案为（1，2，3）。
4. 本题主要考查了随机变量的期望。答案为2。
5. 本题主要考查了二重积分的计算。答案为π。
三、解答题
1. 本题主要考查了定积分的计算。具体计算过程如下：
设f(x) = x^2，则定积分I = ∫[0,1] x^2 dx = [1/3 * x^3]从0到1 = 1/3。
2. 本题主要考查了多元函数的偏导数和全微分。具体计算过程如下：
设f(x, y) = x^2 + y^2，则偏导数f_x' = 2x，f_y' = 2y。
3. 本题主要考查了线性方程组的求解。具体计算过程如下：
设线性方程组为Ax = b，其中A = [2, 1; -1, 2]，b = [5; 4]。
通过行变换，将方程组化为增广矩阵[2, 1, 5; -1, 2, 4]。
继续行变换，得到[1, 0, 3; 0, 1, 2]。
因此，x = 3，y = 2。
4. 本题主要考查了概率论中随机变量的分布函数。具体计算过程如下：
设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则分布函数为：
F(x) = (1/√(2πσ^2)) * e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))。
5. 本题主要考查了二重积分的计算。具体计算过程如下：
设D为x^2 + y^2 ≤ 1的圆域，则二重积分I = ∫[0,2π] ∫[0,√(1-x^2)] y^2 dy dx。
通过极坐标变换，得到I = ∫[0,2π] ∫[0,1] r^2 sin^2(θ) r dr dθ。
计算得到I = π/4。
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