考研数学中，面积和体积的公式是基础中的基础。对于平面图形的面积，如矩形、三角形、圆等，公式如下：
1. 矩形面积：\( A = 长 \times 宽 \)
2. 三角形面积：\( A = \frac{底 \times 高}{2} \)
3. 圆形面积：\( A = \pi \times 半径^2 \)
而对于立体图形的体积，公式包括：
1. 长方体体积：\( V = 长 \times 宽 \times 高 \)
2. 三棱锥体积：\( V = \frac{底面积 \times 高}{3} \)
3. 圆柱体积：\( V = 底面积 \times 高 = \pi \times 半径^2 \times 高 \)
4. 球体体积：\( V = \frac{4}{3} \pi \times 半径^3 \)
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