在考研数学中，函数图像及性质是考查的重点。以下是对该部分内容的深入解析：
1. 函数图像的绘制：首先，我们需要根据函数的定义域、值域、奇偶性、周期性等性质，绘制出函数的基本图像。例如，对于一元二次函数 \(y=ax^2+bx+c\)，我们可以通过求导找到其极值点，从而确定函数图像的凹凸性。
2. 函数的极限：函数的极限是考研数学中的高频考点。我们需要掌握函数极限的基本概念，如左极限、右极限、无穷大、无穷小等。同时，还要熟练运用洛必达法则、夹逼定理等方法求解函数的极限。
3. 导数与微分：导数是研究函数变化率的重要工具。我们需要掌握导数的定义、计算方法，以及导数的几何意义。此外，微分也是考研数学中的热点，需要掌握微分的基本概念和计算方法。
4. 导数的应用：导数在研究函数的性质方面具有重要意义。例如，我们可以利用导数判断函数的单调性、极值、拐点等。此外，导数在求解曲线的切线、法线、曲率等几何问题中也具有重要作用。
5. 不定积分与定积分：不定积分和定积分是考研数学中的基础内容。我们需要掌握不定积分的基本方法，如换元积分、分部积分等。同时，定积分的应用也是考查的重点，如求解平面图形的面积、体积等。
6. 级数：级数是考研数学中的难点。我们需要掌握级数的基本概念，如收敛、发散、级数求和等。此外，幂级数、泰勒级数等也是考查的重点。
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