在考研真题数学极限的考察中，考生需熟练掌握极限的基本概念和运算法则，以下是一道经典极限题目解析：
题目：求极限 $\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}$
解答思路：
1. 首先识别出这是一个“$\frac{0}{0}$”型未定式，可以使用洛必达法则进行求解。
2. 对分子和分母同时求导，得到 $\lim_{x\to 0}\frac{\cos x}{1}$。
3. 当 $x\to 0$ 时，$\cos x$ 的极限值为 1，因此原极限的值为 1。
答案：$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$
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