在深入探讨复合函数的考研题目时，考生需掌握函数复合的基本概念与技巧。以下是一道典型的复合函数考研题目：
题目：已知函数 \( f(x) = 2x + 3 \) 和 \( g(x) = x^2 - 1 \)，求 \( f(g(x)) \) 的表达式。
解答思路：
1. 首先明确复合函数的定义：\( f(g(x)) \) 表示先对 \( x \) 进行函数 \( g \) 的操作，然后再将结果代入函数 \( f \) 中。
2. 根据题目，\( g(x) = x^2 - 1 \)，将 \( g(x) \) 的表达式代入 \( f(x) \) 中，即 \( f(g(x)) = f(x^2 - 1) \)。
3. 将 \( x^2 - 1 \) 代入 \( f(x) \) 的 \( x \) 位置，得到 \( f(x^2 - 1) = 2(x^2 - 1) + 3 \)。
4. 对表达式进行化简，得到 \( f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)。
最终答案：\( f(g(x)) = 2x^2 + 1 \)。
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