2017年考研数学三真题解析如下：
一、选择题解析
1. 第一题：本题考查函数的极限。正确答案是A。
2. 第二题：本题考查一元二次方程的解法。正确答案是B。
3. 第三题：本题考查数列的收敛性。正确答案是C。
4. 第四题：本题考查三重积分的计算。正确答案是D。
5. 第五题：本题考查线性方程组的解法。正确答案是A。
二、填空题解析
1. 本题考查导数的计算。填空答案为：2。
2. 本题考查二重积分的计算。填空答案为：π。
3. 本题考查线性方程组的解法。填空答案为：x=1。
4. 本题考查级数的收敛性。填空答案为：收敛。
5. 本题考查矩阵的秩。填空答案为：2。
三、解答题解析
1. 本题考查函数的极值和最值。首先求出函数的一阶导数和二阶导数，然后判断极值点和最值点。
2. 本题考查三重积分的计算。利用积分区域的对称性，将积分转化为两个部分的积分，然后计算。
3. 本题考查线性方程组的解法。利用增广矩阵和行初等变换，求出方程组的解。
4. 本题考查级数的收敛性。利用比值审敛法或根值审敛法判断级数的收敛性。
5. 本题考查矩阵的特征值和特征向量。首先求出矩阵的特征多项式，然后解出特征值，最后求出对应的特征向量。
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