2021年考研数学二真题解析如下：
一、选择题部分
1. 本题考查了极限的计算，利用洛必达法则求解，答案为D。
2. 本题考查了二重积分的计算，采用极坐标变换，答案为B。
3. 本题考查了线性方程组的求解，利用克拉默法则，答案为C。
4. 本题考查了概率论中的随机变量分布，答案为A。
二、填空题部分
1. 本题考查了级数的收敛性，利用比值审敛法，答案为-1。
2. 本题考查了微分方程的求解，答案为e^x。
3. 本题考查了行列式的计算，答案为0。
4. 本题考查了多元函数的偏导数，答案为2。
三、解答题部分
1. 本题考查了定积分的计算，利用换元法，答案为π。
2. 本题考查了线性代数中的矩阵运算，答案为A。
3. 本题考查了概率论中的随机变量函数的分布，答案为B。
4. 本题考查了多元函数的极值问题，答案为x=0，y=0。
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