在备战考研数学时，针对高难度题目的推荐如下：
1. 极限求值：尝试解决那些涉及复杂函数和无穷小量处理的极限问题，如“已知函数f(x)在x=0处连续，且f(0)=0，若\(\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^3}\)存在，求该极限的值。”
2. 多元函数微分法：挑战一些多元函数偏导数求解问题，特别是那些需要运用拉格朗日乘数法或者隐函数求导的问题。
3. 线性代数：深入探讨线性方程组的奇偶性、矩阵的秩、特征值和特征向量等高级概念，例如“证明：若矩阵A可逆，则A的伴随矩阵A^*也可逆，并求出A^*的逆矩阵。”
4. 概率论与数理统计：分析一些复杂的概率分布问题，如“已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，求随机变量Y=λX的概率分布。”
5. 微分方程：解决那些涉及高阶微分方程的解法问题，如“求解微分方程\(y'' - 3y' + 2y = e^{2x}\)的通解。”
6. 复变函数：探索复变函数的高阶导数、解析函数的奇点等难题。
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