在2021年的考研数学二试题中，考生们需要面对的挑战主要围绕高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。以下是针对这三个部分的原创解题思路：
高等数学部分：
1. 极限与连续：着重考查了函数极限的性质及连续性判断。解题时，注意运用洛必达法则、夹逼定理等基本方法。
2. 导数与微分：考察了一元函数的导数和微分的应用，包括隐函数求导、参数方程求导等。解题时，要熟练掌握导数的计算法则和求导技巧。
线性代数部分：
1. 行列式：考察了行列式的计算和应用，如求解线性方程组、判断矩阵的秩等。解题时，要熟悉行列式的性质和计算方法。
2. 矩阵：重点考查了矩阵的运算和性质，如矩阵的秩、逆矩阵的求解等。解题时，要掌握矩阵的基本运算规则和性质。
概率论与数理统计部分：
1. 随机变量及其分布：考察了离散型随机变量和连续型随机变量的分布，如二项分布、正态分布等。解题时，要熟练掌握分布律、概率计算等基本知识。
2. 数理统计：考察了参数估计和假设检验的基本方法，如点估计、区间估计、假设检验等。解题时，要熟悉各种统计量的计算方法和应用。
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