2015年考研数学二真题解析如下：
一、选择题
1. 本题考查极限的计算。答案：A
2. 本题考查导数的计算。答案：B
3. 本题考查不定积分的计算。答案：C
4. 本题考查二重积分的计算。答案：D
5. 本题考查空间曲面的方程。答案：A
二、填空题
6. 本题考查函数的极值。答案：2
7. 本题考查线性方程组的解法。答案：无解
8. 本题考查泰勒展开式。答案：1+2x
9. 本题考查级数的收敛性。答案：收敛
10. 本题考查微分方程的解法。答案：y = C1e^x + C2
三、解答题
11. 本题考查一元函数的导数和积分。答案：略
12. 本题考查多元函数的偏导数和全微分。答案：略
13. 本题考查线性方程组的求解。答案：略
14. 本题考查二重积分的计算。答案：略
15. 本题考查常微分方程的解法。答案：略
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