考研高等数学知识框架主要包括以下核心内容：
1. 极限与连续：极限的概念、运算法则、连续函数的性质，以及连续函数的判定方法。
2. 导数与微分：导数的定义、性质、运算法则，高阶导数，隐函数求导，参数方程求导，微分中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。
3. 导数的应用：函数的单调性、极值、最值，以及函数图形的凹凸性、拐点。
4. 不定积分：不定积分的概念、性质、基本积分公式，换元积分法，分部积分法。
5. 定积分：定积分的定义、性质，牛顿-莱布尼茨公式，反常积分。
6. 多元函数微分学：多元函数的极限、连续性，偏导数，全微分，方向导数，梯度，多元函数的极值问题。
7. 多元函数积分学：二重积分，三重积分，曲线积分，曲面积分。
8. 级数：数项级数的收敛与发散，幂级数，泰勒级数，傅里叶级数。
9. 常微分方程：一阶微分方程，线性微分方程，常系数线性微分方程，微分方程的求解方法。
10. 线性代数基础：行列式，矩阵，线性方程组，特征值与特征向量，二次型。
通过以上框架，考生可以系统地复习和掌握高等数学的核心知识点，为考研数学打下坚实的基础。
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