在浩瀚的考研征途上，数学题库如同星辰大海，每一步解题都是对智慧的磨砺。以下是精心挑选的考研数学题库及答案，助你披荆斩棘，迈向成功。
1. 题目：求函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6$的导数。
答案：$f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$
2. 题目：设矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A^2$。
答案：$A^2 = \begin{bmatrix} 7 & 10 \\ 15 & 22 \end{bmatrix}$
3. 题目：已知等差数列$\{a_n\}$的第一项$a_1 = 2$，公差$d = 3$，求第10项$a_{10}$。
答案：$a_{10} = 2 + (10-1) \times 3 = 29$
4. 题目：计算定积分$\int_0^1 (x^2 + 2x) dx$。
答案：$\int_0^1 (x^2 + 2x) dx = \frac{7}{3}$
5. 题目：若向量$\vec{a} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}$，求$\vec{a}$的模。
答案：$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$
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