在备战考研高等数学的过程中，以下是一些精选的复习题目，旨在帮助考生巩固知识点，提升解题能力：
1. 极限与连续性：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
2. 导数与微分：已知函数 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求 $f'(1)$。
3. 不定积分：计算不定积分 $\int \frac{2x}{x^2 - 1} \, dx$。
4. 定积分：求解定积分 $\int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx$。
5. 多元函数微分学：设 $f(x, y) = x^2y$，求 $\frac{\partial f}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial f}{\partial y}$。
6. 级数：判断级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ 的敛散性。
7. 线性微分方程：解线性微分方程 $y'' - 2y' + y = 0$。
8. 二重积分：计算二重积分 $\iint_D (x^2 + y^2) \, dA$，其中 $D$ 为由 $x^2 + y^2 \leq 1$ 所围成的区域。
9. 向量值函数的微分：已知向量值函数 $\mathbf{r}(t) = t\mathbf{i} + t^2\mathbf{j}$，求 $\mathbf{r}'(t)$。
10. 曲线积分：计算曲线积分 $\int_C (x^2y - y^2x) \, ds$，其中 $C$ 是从点 $(0,0)$ 到点 $(1,1)$ 的直线段。
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