在考研数学中，实际应用题往往以现实生活中的实际问题为背景，要求考生运用所学的数学知识解决问题。以下是一例考研数学实际应用题：
题目： 一工厂计划投资100万元，用于购买一台设备。该设备购买价格为60万元，安装调试费用预计10万元，剩余资金用于购买原材料。原材料成本为每吨5000元，生产一台产品需2吨原材料。每台产品的销售价格为10000元，生产一台产品需要的人工成本为2000元。
问：1）要使工厂在购买设备后的第3年达到盈亏平衡点，该设备需要生产多少台产品？2）如果工厂在购买设备后的第3年生产了150台产品，那么这年的利润是多少？
解答：
1）设生产x台产品达到盈亏平衡点，则有：
\[ 10000x = 60 + 10 + 5000 \times 2x + 2000x \]
\[ 10000x = 70 + 12000x \]
\[ 2000x = 70 \]
\[ x = \frac{7}{2} = 3.5 \]
所以，该设备需要生产3.5台产品才能达到盈亏平衡点。
2）当生产150台产品时，利润计算如下：
\[ \text{利润} = 10000 \times 150 - (60 + 10 + 5000 \times 2 \times 150 + 2000 \times 150) \]
\[ \text{利润} = 1500000 - (60 + 10 + 150000 + 300000) \]
\[ \text{利润} = 1500000 - 416060 \]
\[ \text{利润} = 1083940 \]
所以，这年的利润为1083940元。
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